Question

四年级下册简便运算分配律

Answer 1

　　2016年人教版四下数学第三单元第7课时《运用乘法分配律简便运算
一、复习引入
　　1. 我们已经学过了哪些运算定律？
　　加法交换律a+b=b+a
　　加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
　　减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
　　减法的性质2 a－b－c=a－c－b
　　乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
　　用字母表示：a×b=b×a
　　乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
　　用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
　　乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
　　2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
　　师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。
　　二、创设情境，灵活运用
　　（一）收集信息，明确条件问题
　　1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？
　　课件出示教材第29页情境图。
　　师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
　　师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。
　　(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
　　学生尝试计算，探索简算方法。
　　师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。
　　展示交流各种算法，并说明算理。
　　交流预设：
　　方法一：12×25
　　=(3×4)×25
　　=3×(4×25)
　　=3×100
　　=300(个)
　　方法二： 12×25 ‘
　　=(10+2)×25
　　=10×25+2×25
　　=250+50
　　=300(个)
　　方法三：12×25
　　=12×(100÷4)
　　=12×100÷4
　　=1200÷4
　　=300(个)
　　学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；
　　方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。
　　方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。
　　引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的?方和不同的地方？
　　师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。
　　(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
　　2、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？
　　关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。
　　方法：正确“应用运算定律”，使结果不变
　　（二）分类练习
　　类型一
　　（1）（40+8）× 25
　　=40×25+8×25
　　=1000+200
　　=1200
　　(2) 86×（100－2）
　　=86×100－86×2
　　=8600－172
　　=8428
　　小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。
　　类型二
　　（3）36× 34+36×66
　　=36×(34+66)
　　=36×100
　　=3600
　　（4）28×18－8×28
　　=28×(18－8)
　　=28×10
　　=280
　　小结：两个积中相同的因数只能写一次。
　　类型三
　　（5）78×103
　　=78×(100+3)
　　=78×100+78×3
　　=7800+234
　　=8034
　　（6）125×81
　　=125×(80+1)
　　=125×80+125×1
　　=10000+125
　　=10125
　　小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律
　　类型四
　　（7）31×99
　　=31×(100－1)
　　=31×100－31×1
　　=3100－31
　　=3059
　　（8）42×98
　　=42×(100－2)
　　=42×100－42×2
　　=4200－84
　　=4116
　　小结：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律
　　类型五
　　（9）83+83×99
　　=83×1+83×99
　　=83×(1+99)
　　=83×100
　　=8300（10）125×81－125
　　=125×81－125×1
　　=125×(81－1)
　　=125×80
　　=10000
　　小结：把83看作83×1，再用乘法分配律
　　1111×10001
　　=1111×（10000+1）
　　=1111×10000+1111×1
　　=11110000+1111
　　=11111111
　　78×99
　　=78×（100－1）
　　=78×100－78×1
　　=7800－78
　　=7722
　　四、巩固练习，提升认识