Question

如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE。求证

求证：∠ABE=36°

Answer 1

呃，这个很简单啊＝。＝ 因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以角A=角ABE=36度。。。。。。这里只要用到一个定理就行了：一条线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。你不会没学过这条定理吧 ＝。＝

Answer 2

∵DE为AC的垂直平分线
∴AD=CD,
又∵ED⊥AC
∴∠EDC=∠EDA(垂直定义)
DE=DE(公共边)
∴Rt△EDA≌Rt△EDC(SAS)
∴∠A=∠ECD=36°
即 ∠ECD=36°