Question

什么是多项式恒等定理，摆脱详细一些，最好能举几个例子或相关题目

Answer 1

多项式恒等定理就是：
两个多项式相等，则这两多项式最高次数相同，且对应次数项的系数相同.

多项式恒等定理常用于待定系数法，如用于分解因式
分解因式：X³-4x²+2x+1
解：令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac
因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ab=1 c=-1
∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)

追问

为什么x^3-4x^2+2x+1=（x+a）（x^2+bx+c）

Answer 2

等号两边都相等（次数也相等）