Question

点p是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点p到直线y=x-2的最小距离为？

Answer 1

设点p(x,y)
距离
d=|x-y-2|/√(1²+1²)
=|x-y-2|/√2
满足条件y=x²-lnx
所以
构造拉格朗日函数
F=(x-y-2)²+λ(x²-lnx-y)
然后求出驻点即可。