Question

某线圈的电感量为0.1H,电阻可忽略不计。接在u=220√2sin314tV的交流电源上。

某线圈的电感量为0.1H,电阻可忽略不计。接在u=220√2sin314tV的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率。若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。

Answer 1

（1）由电压的瞬时值表达式u=220√2sin314tV可知
该交流电的角频率w=314rad/s
则交流电的频率f=w/(2*TT)=314/(2*3.14)=50(Hz)
根据感抗公式XL＝2*TT*f*L=wL可知
该电感线圈的感抗公式XL＝wL＝314*0.1=31.4(Ω)
根据纯电感电路中电流与电压的数量关系I＝U/XL可知
电路中的电流的最大值Im=Um/XL=220√2/31.4=7√2(A)
电路中的电流I=Im/√2=7√2/√2=7(A)
根据无功功率公式Q＝I*I*XL＝7*7*31.4＝1538.6（var）
（2）纯电感电路中电压的相位超前于电流90°
由于电压的初相位Фu为0°
所以电流的初相位Фi=Фu-90°=0°-90°=-90°
而电压的有效值不变，只是交流电的频率变化
因此电流的瞬时值表达式i=7√2sin（628t-90°）A