Question

某工厂向地震灾区捐赠了一批货物，用若干辆载重量为8t的汽车运送，若每辆汽车只装5t，则剩下10t

某工厂向地震灾区捐赠了一批货物，用若干辆载重量为8t的汽车运送，若每辆汽车只装5t，则剩下10t货物;若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不空也不满。有多少辆汽车？有多少吨货物？

Answer 1

解：设有x吨货物，y辆车
x-5y=10 x=10+5y
0＜x-8(y-1)＜8 0＜10+5y-8y+8＜8 0＜18-3y＜8 0＜18-3y，得 y＜6 18-3y＜8 得10/3＜y 综合 得10/3＜y＜6 y应该是整数，所以y=4或5 x=10+25=35 或=10+20=30
答 35吨货物，5辆车 或30吨货物 ，4辆车。

Answer 2

x车，
8（x-1）<5x十10吨货<8x
3x-8<10<3x
x<6,x>3
x=4,4×5十10=30
3×8=24，4×8=32，符合题意；
x=5，5×5十10=35，
4×8=32，5×8=40，符合题意

Answer 3

假设有车辆x辆，货物y吨。
5x+10=y （1）
8（x-1）<y<8x （2）
将（1）代入（2），得6>x>10/3
又因为车辆x为整数，所以x1=4 ，x2=5
①当x=4时，y=30
②当x=5时，y=35