Question

如何用Matlab求线性方程组的通解

Answer 1

给你一个例子，来说明如何用Matlab求线性方程组的通解。

>> a=[1 -1 1 -1;-1 1 1 -1;2 -2 -1 1];  %线性方程组的系数矩阵

>> b=[1;1;-1]; % 常列向量

>> [rank(a) rank([a,b])]

ans =

     2     2  %秩相等且小于4，说明有无穷多解

>> rref([a,b])    %简化行阶梯形矩阵

ans =

     1    -1     0     0     0

     0     0     1    -1     1

     0     0     0     0     0

从而原方程组等价于x1=x2，x3=x4+1。

令x2=k1，x4=k2

于是，我们求得通解