求解析式
已知f(x-1/x)=x²+1/x²则f(x)的解析式为——x²+2答案已给出，求详细解题步骤，多谢~...
已知f(x-1/x)=x²+1/x²
则f(x)的解析式为—— x²+2
答案已给出，求详细解题步骤，多谢~ 展开
则f(x)的解析式为—— x²+2
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f(x-1/x)=x²+1/x²
=(x-1/x)²+2
令x-1/x=t，则f（t）=t²+2
即f（x）=x²+2
这里字母t是没有影响的，两个函数是等价的
=(x-1/x)²+2
令x-1/x=t，则f（t）=t²+2
即f（x）=x²+2
这里字母t是没有影响的，两个函数是等价的
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右侧可以拆解为平方公式，x²+1/x²=(x-1/x)² +2
令y=x-1/x，得f(y)=y² +2
所以f(x)的解析式为 x²+2
令y=x-1/x，得f(y)=y² +2
所以f(x)的解析式为 x²+2
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