Question

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A．7 B．9 C．10 D．11

Answer 1

∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC= BD 2 + CD 2 =5， ∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， ∴HG= 1 2 BC=EF，EH=FG= 1 2 AD， ∵AD=6， ∴EF=HG=2.5，EH=GF=3， ∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11． 故选D．