Question

设函数f(x)= x²+bx+c(x≤0) ，2(x≥0)……

设函数f(x)= x²+bx+c(x≤0) ，2(x≥0) .若f(-4)=f(0),f(-2)=-2
则关于x的方程f（x）=x的解的个数为——3

答案已给出，求详细解题步骤，多谢~

Answer 1

f(-4)=f(0)
=>16-4b+c=c
f(-2)=-2
=>4-2b+c=-2
联立上面两个方程得b=4,c=2;

解方程f(x)=x;
当x>0时；
2=x；一个解；
当x<=0时；
x^2+4x+2=x
解得x=-1或-2；两个解

所以x一共有三个解。