Question

已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）．（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集

已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）．（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数：-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．

Answer 1

（1）把a=-2代入不等式得 -2x+3＞0 解得x＜ 3 2 ． （2）∵ax+3＞0（a≠0）的解集为x＜- 3 a ， 若要使不等式没有正整数解，则- 3 a ≤1，即a≤-3， ∴在这10个数中，能使不等式没有正整数解的a的值有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3共8个 ∴该不等式没有正整数解的概率为 8 10 = 4 5 ．