Question

如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的

如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 ，则CE的长是 ．

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Answer 1

根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED= EC，列出方程EC+ED=（1+ ）EC=3，解方程即可求解． 解：∵AE=ED 在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC， ∴ED= EC， ∴CE+ED=（1+ ）EC=3， ∴CE=12-6 ． 故答案为：12-6 ．