Question

匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻均为r=0.2Ω，金属框以v=

匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻均为r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图1所示，求：（1）在图2中画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图象（取顺时针电流为正）以及cd两端点的电压 Ucd-t图象．（2）求此过程线框中产生的焦耳热．

Answer 1

（1）进入磁场过程时间：t₁=

l

v

=

1

10

s=0.1s
产生的感应电流大小：I₁=

Blv

4r

=

0.2×1×10

4×0.2

=2.5A，由楞次定律可知电流方向沿逆时针，为负；
cd两端电压：U₁=

3

4

Blv=

3

4

×0.2×1×10V=1.5V
完全进入磁场的过程时间：t₂=2

l

v

=0.2s，电流I₂=0
cd两端电压：U₂=Blv=0.2×1×10V=2V
画出感应电流的I-t图象和cd两端点的电压U_cd-t图象如图所示．
（2）此过程线框中产生的焦耳热 Q=2

I

2 1

?4rt₁=8×2.5²×0.2×0.1J=1J
答：
（1）画出感应电流的I-t图象和cd两端点的电压U_cd-t图象如图所示．
（2）此过程线框中产生的焦耳热是1J．