Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为______．

Answer 1

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．化为ρ²=4ρcosθ，即x²+y²=4x，配方为（x-2）²+y²=4．
设x-2=2cosθ，则y=2sinθ，θ∈[0，2π）．
则曲线C的参数方程

x＝2+cosθ y＝sinθ

故答案为：

x＝2+cosθ y＝sinθ

，θ∈[0，2π）．