Question

如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的

如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s 2 。求：（1）金属棒达到最大速度是多大？（2）金属棒从静止达到最大速度所需的时间多长？

Answer 1

解：（1）金属棒沿斜面上升达稳定速度时，设所受的安培力为F 安 ，由平衡条件得： F=mgsinθ+F 安 而F 安 =BIL=B L 又 联立以上三式解得v = 2m/s （2）由能量转化与守恒定律可得Pt=mgssinθ+ +Q 代入数据解得：t=1.5s