Question

您好，请问求异面直线所成的角的余弦值时负值为什么不取呢？

Answer 1

直线是两边无限延长的，无论是异面直线，还是相交直线，所形成的角有4个，分别是两组对顶角。当这两条直线不是垂直的时候，这4个角是2个相等的锐角和两个相等的钝角。
所以人们规定那两个相等的锐角才是两条直线的夹角。所以直线夹角的大小只在0到90°之间，含0°和90°
所以直线所形成的角的余弦，只有正数，没有负数。

Answer 2

设向量a是直线a的一个方向向量，
向量b是直线b的一个方向向量，
直线a,b所成角的余弦值是通过公式：
cos<向量a,向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||
下一步再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ