Question

从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若

从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为______个．

Answer 1

由题意分两类
第一类，同时含有1和3时，3必须放在1的前面有

1

2

×C

1 4

?

A

3 3

=12个，
第二类，含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面

A

1 2

?

A

2 4

=48个，
根据分类计数原理可得，这样的不同三位数的个数为12+48=60个．
故答案为：60．