高数定积分问题，求解
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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解：换元法
令t=lnx.
x=e^t
dx=e^tdt
原是=积分sinte^tdt
=-积分e^tdcost
=-(e^tcost-积分costde^t)
=-e^tcost+积分coste^tdt
=-e^tcost+积分costde^t
=-e^tcost+coste^t-积分e^tdcost
=-e^tcost+coste^t-积分e^t(-sint)dt
=-e^tcost+
解：原是=积分sinte^tdt
=积分sintde^t
=sinte^t-积分e^tdsint
=sinte^t-积分e^tcostdt
=sinte^t-积分costde^t
=sinte^t-(coste^t-积分e^tdcost)
=sinte^t-coste^t+积分e^t(-sint)dt
=e^t(sint-cost)-积分e^tsintdt
令积分sinte^tdt=a
a=e^t(sint-cost)-a
2a=e^t(sint-cost)
a=e^t(sint-cost)/2+C。
令t=lnx.
x=e^t
dx=e^tdt
原是=积分sinte^tdt
=-积分e^tdcost
=-(e^tcost-积分costde^t)
=-e^tcost+积分coste^tdt
=-e^tcost+积分costde^t
=-e^tcost+coste^t-积分e^tdcost
=-e^tcost+coste^t-积分e^t(-sint)dt
=-e^tcost+
解：原是=积分sinte^tdt
=积分sintde^t
=sinte^t-积分e^tdsint
=sinte^t-积分e^tcostdt
=sinte^t-积分costde^t
=sinte^t-(coste^t-积分e^tdcost)
=sinte^t-coste^t+积分e^t(-sint)dt
=e^t(sint-cost)-积分e^tsintdt
令积分sinte^tdt=a
a=e^t(sint-cost)-a
2a=e^t(sint-cost)
a=e^t(sint-cost)/2+C。
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