Question

如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送带的A、B两端相距3m，

如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送带的A、B两端相距3m，另一台倾斜传送带的C、D两端相距4m，且与地面的倾角为37°，B、C相距很近。水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若倾斜传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离； （2）若倾斜传送带也以5m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。

Answer 1

解：（1）米袋在AB上加速运动时，根据牛顿第二定律得 m/s 2 米袋能达到的最大速度为v=5m／s时，滑行的距离 m＜3m，因此米先加速2.5m后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v 1 =5m／s，设米袋在静止的倾斜传送带上运动的加速度为a 2 ，由牛顿第二定律得 m/s 2 所以，它能上滑的最大距离 m  （2）米袋滑上沿顺时针方向转动的倾斜传送带的C点时，米袋相对传送带静止，但米袋有沿传送带下滑的趋势，所以米袋受到沿传送带向上的摩擦力，由于 ，米袋做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 m/s 2 根据位移公式 解方程得t=1s