已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间．...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间．
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（Ⅰ）由图知，A=1，T=π，故
=π，
解得ω=2；
又因为函数f（x）过（
，1），代入得sin（
×2+φ）=1，
∴
+φ=2kπ+
（k∈Z）．
又因为0＜φ＜π，
∴φ=
，
∴f（x）=sin（2x+
）；
（Ⅱ）∵g（x）=f（x）+sin2x
=sin（2x+
）+sin2x
=
sin2x+
cos2x+sin2x
=
sin2x+
cos2x
=
（
sin2x+
cos2x）
=
| 2π |
| ω |
解得ω=2；
又因为函数f（x）过（
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
又因为0＜φ＜π，
∴φ=
| π |
| 3 |
∴f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
（Ⅱ）∵g（x）=f（x）+sin2x
=sin（2x+
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
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