Question

如图，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于点O，请判断OB与OD的大小关系，并说明理由

如图，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于点O，请判断OB与OD的大小关系，并说明理由．

Answer 1

OB=OD． 理由是：
在△ABC与△ADC中
∵

AB＝AD BC＝CD AC＝AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AB=AD，
∴OB=OD（三线合一定理）．