Question

如图所示，设P为?ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有（　　）

如图所示，设P为?ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有（　　）A．S1=S4B．S1+S2=S3+S4C．S1+S3=S2+S4D．以上都不对

Answer 1

∵平行四边形的两组对边分别相等，
且S₂，S₄的高的和是AD，BC间的距离，
它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，
∴S₂+S₄和平行四边形是等底等高的，
∴S₂+S₄=

1

2

S_?ABCD，
同理可得S₁+S₃=

1

2

S_?ABCD，
∴S₁+S₃=S₂+S₄．
故选C．