已知全集R，集合A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（?RA）∩B={2}，求p+q的值
已知全集R，集合A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（?RA）∩B={2}，求p+q的值．...
已知全集R，集合A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（?RA）∩B={2}，求p+q的值．
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解∵（?RA）∩B={2}，
∴2∈B，
由B={x|x2-5x+q=0}有4-10+q=0，
∴q=6，
此时B={x|x2-5x+6}={2，3}
假设?RA中有3，则（?RA）∩B={2，3}与（?RA）∩B={2}矛盾，
∵3∈R又3?（?RA），
∴3∈A，由A={x|x2+px+12=0}有9+3p+12=0，
∴p=-7．
∴p+q=-1
∴2∈B，
由B={x|x2-5x+q=0}有4-10+q=0，
∴q=6，
此时B={x|x2-5x+6}={2，3}
假设?RA中有3，则（?RA）∩B={2，3}与（?RA）∩B={2}矛盾，
∵3∈R又3?（?RA），
∴3∈A，由A={x|x2+px+12=0}有9+3p+12=0，
∴p=-7．
∴p+q=-1
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