Question

如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，

如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，则∠BCB′的度数为（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°

Answer 1

∵∠ACB=65°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，
∴∠B′CA′=65°，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠CA′A，
∵AA′∥BC，
∴∠A′AC=∠ACB=65°，
∴∠CA′A=65°，
∴∠ACA′=180°-65°-65°=50°，
∵∠ACB=∠B′CA′=65°，
∴∠ACB-∠B′CA=∠B′CA′-∠B′CA，
∴∠BCB′=∠ACA′=50°，
故选A，