设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则AB2+AC2+AD2为（　　）A．1B．2

设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则AB2+AC2+AD2为（）A．1B．2C．3D．4... 设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则AB2+AC2+AD2为（　　）A．1B．2C．3D．4 展开

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轻吻260
2014-12-31 · 超过61用户采纳过TA的回答

知道答主

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由题意，AB、AC、AD两两互相垂直，故三个线段是一个正方体共顶点的三条棱，此正方体的体对角线恰好是外接球的直径
∵A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，
∴球的直径是2
∴AB²+AC²+AD²=4
故选D

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