Question

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP．（1）求证：MO=MP（2）若MO=5，PA=9，求⊙O的

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP．（1）求证：MO=MP（2）若MO=5，PA=9，求⊙O的半径长．

Answer 1

解答：（1）证明：
连接OB、OP，
∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴∠APO=∠BPO，
∵OM∥AP，
∴∠MOP=∠APO，
∴∠MOP=∠BPO，
∴MO=MP；

（2）解：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴PB=PA=9，∠PBO=90°，
∵PM=MO=4，
∴MB=4，
由勾股定理得：OB=3，
即⊙O的半径是3．