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已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.(1)指出△ACE以
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.(1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形;(...
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.(1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形;(2)若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.
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(1)将△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到△DCB.
(2)由(1)可知△AEC≌△DBC,
∴∠DBC=∠AEC,
又∠AOD是△AOB的外角,
∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°.
(2)由(1)可知△AEC≌△DBC,
∴∠DBC=∠AEC,
又∠AOD是△AOB的外角,
∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°.
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