已知圆c:x²+(y-1)²=25,直线l:y-1=m(x-1)(m∈R)(1)判断直线l与圆c的位置关系

已知圆c:x²+(y-1)²=25,直线l:y-1=m(x-1)(m∈R)(1)判断直线l与圆c的位置关系;(2)设直线l与圆c交于A、B两点,若直线... 已知圆c:x²+(y-1)²=25,直线l:y-1=m(x-1)(m∈R)
(1)判断直线l与圆c的位置关系;
(2)设直线l与圆c交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120°,求AB的长。
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匿名用户
2016-10-03
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  1. 相交   c(0,1),r=5,直线l恒过定点(1,1),该点在圆内,所以相交

  2. 暂时做不出来,中午再想想啊

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追问
速度呀,有没有过程?
追答
第2题,l:y-1=m(x-1)=mx-m,∴m=tan120°=-√3,直线方程为√3x+y-√3-1=0,圆心C(0,1),过C作CP⊥AB于P,则PA=PB,由坐标系中点到直线的距离公式可得CP=√3/2,则AB=2PA=√97,我不知道有没有算错啊,你自己再算一遍
xuzhouliuying
高粉答主

2016-10-03 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
采纳率:86%
帮助的人:2.5亿
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解:
圆心坐标(0,1),半径r=5
整理直线方程,得:mx-y-m+1=0
由点到直线距离公式,得:
d=|m·0-5-m+1|/√[m²+(-1)²]=|m+4|/√(m²+1)
令d≥5
|m+4|/√(m²+1)≥5
(m+4)²/(m²+1)≥25
24m²-8m+9≤0
24m²-8m+9=24(m- 1/6)²+25/3恒>0
不等式无解,d<5
直线与圆相交。
追问
第2问呢?
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