Question

高中数学函数数列比较难问题

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

（1）y=f(x)的图像是一段抛物线弧和一条线段。我不会截图，您自己画，可以吗？
（2）y=f2(x)=-2x+2,x∈[1/2,1],y的值域是[0,1],x=1-y/2,
∴g(x)=1-x/2,x∈[0,1],an=1-a<n-1>/2,n>=2,
变形得an-2/3=(-1/2)(a<n-1>-2/3)=……=(-1/2)^(n-1)*(a1-2/3)=(1/3)(-1/2)^(n-1),
∴an=2/3-(1/3)(-1/2)^(n-1).
(3)x0∈[0,1/2),
∴x1=f(x0)=-2(x0-1/2)^2+1∈[1/2,1),
∴x0=f(x1)=-2x1+2=-2[-2(x0-1/2)^2+1]+2=4(x0-1/2)^2,
整理得4x0^2-5x0+1=0,
解得x0=1/4.

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回答辛苦加20分

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