Question

试证明方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根。

Answer 1

这里并没有说明是一元二次方程
首先要看m=0时有没有实数根
当m=0时，6x+3=0有实数根
当m≠0时
因为△=b^2-4ac=（m+6）^2-12m=m^2+36必大于0
所以方程mx^2+（m+6）x+3=0必有实数根

综上，方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根

Answer 2

要证明方程有实数根 则△≥0

(m+6)^2-4m*3
=m^2+12m+36-12m
=m^2+36

∵m^2+36>0
∴方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根