Question

小学三年级数学题，求助

有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张，问共有小朋友多少个？

Answer 1

解：设每盒卡片有X张,有Y个小朋友,有N盒卡片
则：8Y-5=X 一式
60Y+4=NX 二式
把一式代入二式得：60Y+4=N（8Y-5）
60Y+4=8NY-5N
Y（60-8N）=-5N-4
Y=（5N+4）/（8N-60）
N为自然数,而当8N-60为负数时不成立,即N至少为8,代入得：
Y=44/4=11
即：有11位小朋友,有8盒卡片,每盒卡片为83张.

追问

哇，初中的方法解啊。可是小学三年级的题如果这样解，学生怎么听得懂呢？能不能用算术法解呢？

Answer 2

｛〔（1×2+1）×2＋1〕×2＋1｝×2＝30
再加上原来放进去的4颗,共为34颗