高中三角函数题
已知点p直角坐标为p(1，2)极坐标为（p,θ)求（sinθ+2cosθ)/(4cosθ-sinθ)+(cosθ)^2的值...
已知点p直角坐标为p(1，2)极坐标为（p,θ)求（sinθ+2cosθ)/(4cosθ-sinθ)+(cosθ)^2的值
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由题意，p=根号下（1^2+2^2）=根号5
又由pcosθ=1,psinθ=2,得cosθ=五分之根号五，sinθ=五分之二倍根号五，
代入算得原式=11/5
又由pcosθ=1,psinθ=2,得cosθ=五分之根号五，sinθ=五分之二倍根号五，
代入算得原式=11/5
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p=√（1*1+2*2）=√5
θ=arctan2，即tanθ=2，在第一象限，则cosθ=√5/5
（sinθ+2cosθ)/(4cosθ-sinθ)+(cosθ)^2
=cosθ〔（tanθ+2）/（4-tanθ）〕+(cosθ)^2
=cosθ*（4/2）+(cosθ)^2
=√5/5*2+1/5
=（2√5+1）/5
θ=arctan2，即tanθ=2，在第一象限，则cosθ=√5/5
（sinθ+2cosθ)/(4cosθ-sinθ)+(cosθ)^2
=cosθ〔（tanθ+2）/（4-tanθ）〕+(cosθ)^2
=cosθ*（4/2）+(cosθ)^2
=√5/5*2+1/5
=（2√5+1）/5
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为5.5
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