Question

已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方=0

（1） 当m取什么值时，原方程没有实数根

（2） 对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和
要过程啊 详细一点

Answer 1

如果方程没有实数根
那么△=4（m+1）²-4m²<0
8m+4<0
m<-1/2

2)
取m=1那么方程变为
x²-4x+1=0
根据韦达定理
x1+x2=4
x1x2=1
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=16-2=14

Answer 2

没有实数根
△=b²-4ac＜0
△=4（m+1）²-4m²
=4m²+8m+4-4m²
=8m+4
8m+4＜0
m＜ -1/2

有两个实数根
那么△≥0
m≥ -1/2

x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=4（m+1）²-2m²
=4m²+8m+4-2m²
=2m²+8m+4
=2（m²+4m+2）
=2（m²+4m+4-2）
=2（m+2）²-4
我们取m=0
那么x1²+x2²=2*4-4=4