因式分解 2x^4-5x^2+3 我知道要用十字相乘法，但是他们没有可以平方的
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解：还原法：令x^2=t。
x^4=(x^2)^2=t^2
2t^2-5t+3
2 -3
1 -1
-2-3=-5=-5
(2t-3)(t-1)=(2x^2-3)(x^2-1)=2(x^2-3/2)(x+1)(x-1)=2x(x+6^1/2/2)(x-6^1/2/2)(x+1)(x-1)
分解成四个因是的乘机。
x^4=(x^2)^2=t^2
2t^2-5t+3
2 -3
1 -1
-2-3=-5=-5
(2t-3)(t-1)=(2x^2-3)(x^2-1)=2(x^2-3/2)(x+1)(x-1)=2x(x+6^1/2/2)(x-6^1/2/2)(x+1)(x-1)
分解成四个因是的乘机。
追问
谢谢啊，但我已经点别人了，QAQ。
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2x^4-5x^2+3
= 2x^4-2x^2-3x^2+3
=2x^2(x^2-1)-3(x^2-1)
=(x^2-1)(2x^2-3)
= 2x^4-2x^2-3x^2+3
=2x^2(x^2-1)-3(x^2-1)
=(x^2-1)(2x^2-3)
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