Question

高等数学，定积分计算，有图

这样做对不对？

Answer 1

当f(x)与g(x)在x=0附近有比较好的连续性的时候成立。

追问

额。。什么叫比较好的连续性？

追答

因为求极限的被除式和除式都是定积分，而定积分通常可以分为黎曼积分和勒贝格积分，两者的存在条件是不同的。例如黎曼积分存在的条件是“几乎处处连续”[1]，勒贝格可积的条件则弱一些。当然，我们平时所见到的一些比较好的函数，都是满足黎曼可积的。
参考资料：
[1]孟宪通. 黎曼可积的一个充要条件[J]. 大学数学, 1991(3):11-14.