Question

求函数的n阶导数

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Answer 1

求y=sin²x的n阶导数：
y=1/2-(1/2)cos2x
y`=sin2x
y``=2cos2x=2sin(2x+π/2)
y```=-2²sin2x=2²sin(2x+2π/2)
y````=-2³cos2x=2³sin(2x+3π/2)
于是
y(n)=2^(n-1)sin(2x+(n-1)π/2)