高中数列 求详细过程
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1/sn=sn1+………那步是怎么回事
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(1)
n=1时，1/S1=1/a1=1/(1/2)=2
n≥2时，
an+2SnS(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
等式两边同除以SnS(n-1)
1/S(n-1)- 1/Sn +2=0
1/Sn -1/S(n-1)=2，为定值
数列{1/Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列
(2)
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/[2(n-1)]=(1/2)[1/n -1/(n-1)]=-1/[2n(n-1)]
n=1时，表达式无意义
数列{an}的通项公式为
an=½， (n=1)
-1/[2n(n-1)]，(n≥2)
n=1时，1/S1=1/a1=1/(1/2)=2
n≥2时，
an+2SnS(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
等式两边同除以SnS(n-1)
1/S(n-1)- 1/Sn +2=0
1/Sn -1/S(n-1)=2，为定值
数列{1/Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列
(2)
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/[2(n-1)]=(1/2)[1/n -1/(n-1)]=-1/[2n(n-1)]
n=1时，表达式无意义
数列{an}的通项公式为
an=½， (n=1)
-1/[2n(n-1)]，(n≥2)
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