Question

已知abc是一个三角形的三条边长，化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 2013-

已知abc是一个三角形的三条边长，化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

2013-02-07 分享

三角形两边之和大于第三边 所以a-b-c<0 b-a-c<0 c-a+b>0 所以原式=-a+b+c-b+a+c-c+a-b =c+a-b为什么c-a+b>0

Answer 1

解：
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得
a-b-c<0 b-a-c<0 c-a-b<0
于是
|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|
=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c

Answer 2

c-a+b=c+b-a>0，三角形两边之和大于第三边。

你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请采纳。

追问

两边之差本身小于第三边了为什么还要变成两边之和大于第三边这样化简有什么意义

追答

你也可以不变成这样化简，结果是一样的。