Question

若正数a，b满足a≥4，ab=a+b+3，则ab的取值范围是多少

Answer 1

∵a+b≥2根号ab
，ab=a+b+3，
∴ab-2根号ab -3≥0
∴根号ab ≥3或根号ab ≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案为：[9，+∞）

Answer 2

解答：
因为a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,则：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,
解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值范围是[9,+无穷大).