Question

离散数学“P当Q”意思是“当Q成立时P一定成立”，而"P仅当Q"的意思是"当Q不成立时P一定不成立，

离散数学“P当Q”意思是“当Q成立时P一定成立”，而"P仅当Q"的意思是"当Q不成立时P一定不成立，而当Q成立时P不一定成立"对不对？如果是这样的话，我感觉有点不适应，当Q不成立时，P一定不成立，这个很好理解，当Q成立时P不一定成立，这点感觉很别扭，与平时汉语意思不太一致，我认为当Q成立的情形下，汉语意思中“P当Q”和"P仅当Q"是一个意思，可是这里多个一个“仅”后P就成了可能成立了，请大侠们讲讲

Answer 1

必要条件，充分条件，充分必要条件。

必要，字面理解很容易，少它不行的意思。用你的题目，P要成立，Q必须要成立，可能还需要其他的条件，P才能成立，但是没有Q，P肯定是不成立。比如，人活着，喝水这两件事，喝水就是人活着的必要条件，没水不行活不了，有水也不一定能活着（必要条件就强调必须要有，没有不成立，至于有了以后的事情就不关心了）。

充分，字面去理解（一定要先字面去理解，命名一定是有原因的，想通就好了），就是Q成立了的话，P一定成立，别的不用管。你这里，即使Q成立，P不一定成立的。为啥，题目没说，不用管，反正我知道只有Q成立不好使，它就肯定不是充分条件，就行了。

充分必要条件，Q成立，P肯定成立，P成立，Q也肯定成立，P，Q就是互为对方的充分必要条件。