2(x+y)=44 3y=x+6 这个二元一次方程组怎么解?
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2(x+y)=44① 3y=x+6②-----------------
由②得:x=3y-6代入①得:2(4y-6)=44
4y-6=22
4y=28
y=7
x=21-6=15
由②得:x=3y-6代入①得:2(4y-6)=44
4y-6=22
4y=28
y=7
x=21-6=15
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二元一次方程的一般解法,首先就是消元。做法就是利用方程组中的两个不同的方程来运用等式两边同时乘(或除)以一个一为0的数,依然是等式的这个性质。使两个方程的其中一个未知数的系数相等或互为相反数。例如上面的方程组
第一个方程的未知数x的系数为2,第二个为-1,则可以把第二个方程两边同时乘以2。这里需要记住方程本身就是等式。方程的概念就是含有未知数的等式,所以等式的性质都适用于方程,于是方程组变成:
2x+2y-44=0 (1)
6y-2x-36=0 (2)
之后把方程(1)和(1)的两边分别相加就得到了一个新的一元一次方程。8y-80=0
y=10
把y=10代入方程组中任意一个方程就可以得到x=24.最后:
y=10
x=24
就是上述方程组的解。
第一个方程的未知数x的系数为2,第二个为-1,则可以把第二个方程两边同时乘以2。这里需要记住方程本身就是等式。方程的概念就是含有未知数的等式,所以等式的性质都适用于方程,于是方程组变成:
2x+2y-44=0 (1)
6y-2x-36=0 (2)
之后把方程(1)和(1)的两边分别相加就得到了一个新的一元一次方程。8y-80=0
y=10
把y=10代入方程组中任意一个方程就可以得到x=24.最后:
y=10
x=24
就是上述方程组的解。
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