Question

已知三角形三内角A,B,C(A<C)成等差数列，且tanA+tanC=3+根号3

已知三角形三内角A,B,C(A<C)成等差数列，且tanA+tanC=3+根号3
1 求角A,B,C
2 若边b=2倍根号3 求 三角形ABC的面积

Answer 1

A,B,C(A<戚扰C)成等差数列
A+B+C=180
所以B=60
tanA+tanC=-tanB(1+tanAtanC)=3+根号3
tanB=根号3
1+tanAtanC=-（根号3+1）
tanAtanC=-根号3-2
tanA+tanC=3+根号3
因为A<C
所以A＜60
A=45
C=75

b=2倍根号3
a/sinA=b/sinB
所以a=2
面中前积 =(absinC）/高培旦2=(根号6+3倍根号2)/2

Answer 2

列方程组：A+B+C=180 ,A=d+B=2d+C