Question

一道奥数题，如果能答出来，奖励100分

几年奶奶的年龄是豆豆年龄的6倍,几年前奶奶的年龄是豆豆的7倍,几年后奶奶的年龄又是豆豆的5倍，当奶奶的年龄是豆豆的4倍时，奶奶是多少岁？
明天的作业，急急急急急急急急急
谁有简便一点的

Answer 1

几年奶奶的年龄是豆豆年龄的6倍？

“几年” 应该是 “今年” 吧

先假设，今年豆豆X岁，今年奶奶的年龄6X岁，N年前奶奶的年龄是豆豆年龄的7倍，M年后奶奶的年龄又是豆豆年龄的5倍，

可得：1.（6X-N）/(X-N)=7
2. (6X+M)/(X+M)=5

由1得：X=6N 所以，豆豆今年的岁数应该是6的倍数(6,12,18,24,30,36,.....)

由2得：X=4M,所以，豆豆今年的岁数应该是4的倍数,取4和6的公倍数（12,24,36,48,...）

假设再过Y年，奶奶的年龄是小英年龄的4倍，那么得

(6X+Y)/(X+Y)=4 可得 Y=2X/3

当奶奶的年龄是豆豆年龄的4倍时 ，奶奶(2X/3)+6X =20X/3岁

将上述值（X=12,24,36,48...)代入，可得

a.如果豆豆今年12岁，奶奶72岁，当奶奶的年龄是豆豆年龄的4倍时 豆豆20岁，奶奶 80岁

b.如果豆豆今年24岁，奶奶144岁， 当奶奶的年龄是豆豆年龄的4倍时 豆豆40岁，奶奶 160岁（不符实际情况，排除）

情况只能是a

故当奶奶的年龄是豆豆年龄的4倍时，奶奶 80岁。

Answer 2

今年奶奶的年龄是豆豆年龄的6倍,设豆豆今年x，则奶奶为6x
y年前奶奶的年龄是豆豆的7倍，则7(x-y)=6x-y,所以x=6y，x是6=2*3的倍数
z年后奶奶的年龄又是豆豆的5倍，则5(x+z)=6x+z,所以x=4z，x是4=2*2的倍数
所以x是2*2*3=12的倍数

设过来n年，当奶奶的年龄是豆豆的4倍时，则4(x+n)=6x+n,n=2x/3
当x=12，则6x=72,n=8,6x+n=80
当x=24，则6x=144,n=16,6x+n=160
当x=36，则6x=216,n=24,6x+n=240
....

Answer 3

12,72,6倍
10,70,7倍
15,75,5倍
20,80,4倍；

设奶奶的年龄是豆豆的7倍时，豆豆x岁，则奶奶7x岁，
经过y年，奶奶的年龄是豆豆的6倍：
7x+y=6(x+y)
7x+y=6x+6y
5y=x
y=x/5,所以x是5的倍数；

设奶奶的年龄是豆豆的7倍时，豆豆x岁，则奶奶7x岁，
经过z年，奶奶的年龄是豆豆的5倍：
7x+z=5(x+z)
7x+z=5x+5z
z=x/2,所以x是2的倍数；

故x是10的倍数,设x=10；
x=10,7x=70，y=10/5=2,x+y=12,7x+y=72;
x+z=10+10/2=15,7x+z=70+5=75;

10+10=20
70+10=80,
20x4=80;
所以当奶奶的年龄是豆豆的4倍时，奶奶是80岁；

追问

能用最小公倍数和最大公因数的知识解答吗

Answer 4

20/80
18/78
15/75
5/65
2/62

追问

能具体一点吗

Answer 5

这个有几种情况呢

追问

求算式、
你可以先给我看看