第18题填空题求解！ 5
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f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]上下乘x^2
=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1
所以f(1)=1/(1+1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
……
f(n)+f(1/n)=1
所以f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）
=1/2+1+1+……+1
=1/2+(n-1)
=n-1/2
=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1
所以f(1)=1/(1+1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
……
f(n)+f(1/n)=1
所以f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）
=1/2+1+1+……+1
=1/2+(n-1)
=n-1/2
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