Question

关于二元一次方程的追击相遇问题怎么解

Answer 1

　　追击问题：
　　速度差×追及时间=路程差
　　路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
　　速度差=路程差÷追及时间
　　甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
　　基本形式:
　　A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体
　　这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀
　　B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体
　　当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上
　　当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件
　　当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会
　　C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体
　　当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.
　　当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.
　　当两者到达同一位置时, v加<v匀,则有两次相遇的机会.
　　D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上.
　　E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.
　　F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.
　　当两者到达同一位置前, v减=v加,则不能追及.
　　当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.
　　当第一次相遇时v减>v加,则有两次相遇的机会.

　　相遇问题：
　　相遇路程÷速度和=相遇时间
　　速度和×相遇时间=相遇路程
　　相遇路程÷相遇时间=速度和
　　甲走的路程+乙走的路程=总路程
　　注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等．在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间

　　例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，
　　第二次追上乙时，甲跑了几圈？
　　基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
　　本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。
　　甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。
　　第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。
　　甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
　　甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
　　这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得
　　甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
　　那么甲跑了1800÷300=6（圈）

　　解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。
　　另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况
　　追及问题，比较实用的应该是方程，这种可以解决所有的问题，我想，算数不是解决追及问题的好方法，应该学会用方程来解。

Answer 2

先告诉你一下，那是追及问题！！！！！！具体问题具体分析公式　　追及：
　　速度差×追及时间=追及路程
　　追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)
　　相遇：
　　相遇路程÷速度和=相遇时间
　　速度和×相遇时间=相遇路程
　　例题
　　甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，
　　第二次追上乙时，甲跑了几圈？
　　基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
　　本题速度差为：6-4=2
　　甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米
　　第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。
　　甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒
　　甲第一次追上乙跑了：6*150=900米
　　这时乙跑了：4*150=600米
　　这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得
　　甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800
　　乙共跑了：600+600=1200
　　那么甲跑了1800÷300=6圈
　　乙跑了1200÷300=4
圈追及问题的解法　解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。
　　另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况，