高等数学级数
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举一个反例即可。
∑<n=1,∞>a<n> = ∑<n=1, ∞>(-1)^(n+1)/n 收敛，
而 ∑<n=1, ∞>[a<2n-1> - a<2n>]
= 1+1/3+1/5+......+1/2+1/4+1/6 +...... = ∑<n=1, ∞>1/n 发散。
∑<n=1,∞>a<n> = ∑<n=1, ∞>(-1)^(n+1)/n 收敛，
而 ∑<n=1, ∞>[a<2n-1> - a<2n>]
= 1+1/3+1/5+......+1/2+1/4+1/6 +...... = ∑<n=1, ∞>1/n 发散。
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