Question

一道高中物理题

一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s^2,求此过程中外力F所做的功。

Answer 1

由于弹簧的弹性势能和原先的一样,

所以F做功等于A的势能的增加和动能的增加

=mgh+mv^2/2

=120*0.3+12*1.5^2/2

=36+13.5

=49.5J

Answer 2

AB都静止时，弹簧被压缩（弹力等于A的重力）

X1=120N/（800N/m）=0.15m
同理，B刚要离开地面时弹簧被拉长（弹力等于B的重力）
X2=0.15m
即在0.4s内A运动的距离为0.3m
S=1/2st＾2
a=3.75m/s＾2
此时A的速度
V=at=3.75*0.4=1.5m/s
根据动能定理，此过程中外力F所做的功
W=mgS+1/2m＾2=85.5J