Question

一个高数题。求解，在线等

Answer 1

思路如下：

追答

因为n是相当于数列里面的整数，所以不能单纯对n求导用洛必达，需要交代一下，把n看作连续的t后再用洛必达即可

追问

分类讨论的依据是什么？

追答

就是趋于无穷大的极限的求法，把无穷大量转化为无穷小的趋向于0的量来处理（也就是同时除以指数大的无穷大量）那么相应的指数大的无穷大量就变成了1，较小的就变成了0，于是可以根据指数部分的大小关系来分类讨论（哪个大除以哪个）

追问

它的答案，我没看懂，，，

追答

我跟它的做法不一样，但意思是一样的，它也是通过把无穷大的量变成无穷小的量。无穷小的话那就是趋向于0了，处理的时候利用一下等价无穷小：In(1+x)~x

我分开给你写一下吧。

我只写第一种情况的处理，当x>e时情况是一样的，也这样处理即可

懂了吗？

追问

懂了，我并不知道1是从哪里来的，看了你写的，我就懂了，你这思路，我真没想到，还有一个疑问，真数位置可以用乘法分配律的吗？

追答

可以，In里面只要真数部分可以因式分解，就没问题

追问

感谢，终于懂了，辛苦你了

追答

不客气

Answer 2

转化为函数极限用洛必达法则试试

Answer 3

挺新颖的题