Question

一个方程怎么求渐近线

Answer 1

求渐近线方法：

一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。

另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。

1、若x→∞, limf(x)=常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.

2、若x→b, limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.

3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0, 且lim[f(x)-ax]=b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。

扩展资料：

熟知的函数，可直接由性质写出。

比方：

1、分式型：y=k/x(k≠0),渐近线x=0, y=0。

2、y=k/(x+h) (k≠0), 渐近线 x=-h, y=0。

3、y=k/[(x+h)(x+i)], 渐近线 x=-h,x=-i y=0。

4、指数函数：y=a^x, 渐近线y=0。

5、对数函数：y=loga(x),渐近线x=0。

6、正切函数：y=tanx, 渐近线x=kπ+π/2, k∈Z。

7、余切函数：y=cotx, 渐近线x=kπ, k∈Z。

8、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 

9、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

10、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y。

参考资料：百度百科-渐近线

Answer 2

解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)。

Answer 3

求渐近线方法：
一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。
另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。
1、若x→∞,
limf(x)=常数a,
则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.
2、若x→b,
limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.
3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0,
且lim[f(x)-ax]=b,
则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。

扩展资料：
熟知的函数，可直接由性质写出。
比方：
1、分式型：y=k/x(k≠0),渐近线x=0,
y=0。
2、y=k/(x+h)
(k≠0),
渐近线
x=-h,
y=0。
3、y=k/[(x+h)(x+i)],
渐近线
x=-h,x=-i
y=0。
4、指数函数：y=a^x,
渐近线y=0。
5、对数函数：y=loga(x),渐近线x=0。
6、正切函数：y=tanx,
渐近线x=kπ+π/2,
k∈Z。
7、余切函数：y=cotx,
渐近线x=kπ,
k∈Z。
8、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
9、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
10、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y。
参考资料：搜狗百科-渐近线

Answer 4

令y^2/2-x^2=0
得y^2=2x^2
所以y=±√2x

故排除AB选项，CD看不到，是正负根号2x那个

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 5

求渐近线的方法：
如果当x→∞时，f(x)→c，则曲线y=f(x)有一水平渐近线y=c;
如果当x→xo时，f(x)→∞，则曲线y=f(x)有一铅直渐近线x=xo;
如果极限x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且极限 x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在，
则曲线y=f(x)有渐近线，它的方程是：y=ax+b.
例如y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x+3)(x-1)
有铅直渐近线 x=-3和x=1;还有斜渐近线 y=x-2.