Question

急!高一数学数列问题

1)已知等差数列{a n}的前n项和Sn,S3=2a3,S5=21-2a3,求Sn?
2)已知数列{a n}的前n项和S=2分之3a n-3,求a n?

Answer 1

第一题
an=a1+(n-1)d
s3=a1+a2+a3=2a3
所以a1+a2=a3
所以2a1+d=a1+2d
所以a1=d
推出an=n*a1
s5=a4+a5+s3=21-2a3
9a1+2a3=21-2a3
9a1=21-4a3=21-12*a3
推出a1=1
根据等差数列求和公式sn=n + n*(n-1)/2

第二题
首先s1=a1=(3a1-3)/2
所以a1=3
a1+a2+.....+an=(3an-3)/2
两边减an
有a1+a2+.....+an-1=(an-3)/2
左边为sn-1
所以（3an-1 -3)/2 =(an -3)/2
得出3an-1=an
所以为等比数列 q=3
a1=3
an=3^n